Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat

Penggunaan bilangan bulat dalam pembelajaran Matematika sesungguhnya banyak digunakan dalam kehidupan sehari. 
Berikut adalah materi pengertian bilangan bulat untuk siswa kelas lima.

BILANGAN BULAT

Pengertian       : Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan bulat positif (1,2,3,…), bilangan nol, dan bilangan  bulat negatif(..., -3, -2, -1)

Atau dengan garis bilangan dapat digambarkan sebagai berikut        :

 

                                  negatif (-)                           positif (+)

                  -6     -5     -4     -3     -2     -1     0     1     2     3     4     5     6

                                                                netral

Mengurutkan Bilangan Bulat

Bilangan Bulat Positif  :  Semakin ke kanan atau ke atas nilainya  makin besar

Bilangan Bulat Negatif : Semakin ke kiri atau ke bawah nilainya semakin kecil

Contoh  : 

1.  Urutkan dari yang terkecil atau terbesar  -5, -3, -1, 0, -6

 Urutan dari terkecil    :  -6, -5, -3, -1, 0

 Urutan dari terbesar   :  0, -1, -3, -5, -6

2.          Urutkan dari terbesar atau terkecil  -5, -2, -8, 1, 0, 4, -6

        Urutan dari terbesar     :  4, 1, 0, -2, -5, -6, -8

        Urutan dari terkecil      :  -8, -6, -5, -2, 0, 1, 4

Membandingkan Bilangan Bulat

Dengan memperhatikan tempat pada garis bilangan, dapat kita nyatakan (dalam contoh) bahwa  :

      7  >  4, karena 7 terletak di sebelah kanan 4

      (-5)  <  (-3), karena (-5) terletak di sebelah kiri -3

Lawan Bilangan

Pengertian       : Suatu bilangan disebut lawan bilangan jika bilangan ditambah

                         lawan bilangan sama dengan nol

Contoh                        :

  4 lawan bilangannya adalah -4, karena  :

4 + (-4) =  0

 -6 lawan bilangannya adalah 6, karena  :

(-6)  +  6  =  0

Kata-kata yang sering digunakan dalam mengartikan bilangan bulat

Makna Positif	Makna Negatif
ke depan	ke belakang
ke atas	ke bawah
maju	mundur
naik	turun
untung	rugi
di atas permukaan	di bawah permukaan
ke kanan	ke kiri
dan lain-lain

Contoh dalam kalimat :

•   Sabrina memegang es.  Es itu dingin sekali.  Suhunya enam derajat di bawah nol .  (lambang bilangannya adalah -6)

•  Paman Santoso memanjat pohon kelapa setinggi 12 meter.  (lambang bilangannya adalah 12)

•   Laut itu mempunyai kedalaman kira-kira 500 meter.  (lambang bilangannya adalah -500)

•  Hasil penjualan kue Ibu Ningrum menghasilkan keuntungan Rp1.500.000,00.  (lambang bilangannya adalah 1500000)  

Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat

I.                   Penjumlahan bilangan bulat tanda sama

 

     Chatting  1  :

©      Jumlahkan saja angka-angkanya

©      Tanda pada hasil sesuai dengan tanda pada soal

A.    Positif dengan positif

Ø  24  +  30  =  54

Ø  12  +  34  =  46

B.     Negatif dengan negatif

Ø  (-15)  +  (-65)  =  -80

Ø  (-82)  +  (-28)  =  -110

II.                Penjumlahan bilangan bulat tanda beda

 

     Chatting  2  :

©      Angka besar dikurangi angka kecil

©      Tanda pada hasil sesuai dengan tanda pada angka besar

A.    Positif dengan negatif

Ø  24  +  (-30)  =  -6

Ø  12  +  (-8)     =  4

B.     Negatif dengan positif

Ø  (-15)  +  (65)   =  50

Ø  (-82)  +  (28)  =  -54

III.             Pengurangan bilangan bulat tanda sama

     Chatting  3  :

©       Ubahlah soal menjadi bentuk penjumlahan dengan lawan bilangannya

©       Selanjutnya proses pengerjaan sesuai dengan chatting pada penjumlahan

A.    Positif dengan positif

       24  -  30 

24  +  (-30)  = -6 (lihat chatting penjumlahan bilangan bulat tanda beda)

B.     Negatif dengan negatif

       -15  -   (-65)

                        -15  +  65  =  50 (lihat chatting penjumlahan bilangan bulat tanda  beda)

C.     Positif dengan negatif

       35  -  (-10)

35  +  10  =  10

D.    Negatif dengan positif

       -28  -  34 

-28  +  (-34)  =  -62 (lihat chatting penjumlahan bilangan bulat  tanda sama)